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title: 【洛谷】P2444 [POI2000]病毒——AC自动机 date: 2020-01-05 13:04:38 categories:

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题目描述

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。

示例：

例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。

任务：

请写一个程序：

1.在文本文件WIR.IN中读入病毒代码；

2.判断是否存在一个无限长的安全代码；

3.将结果输出到文件WIR.OUT中。

输入格式

在文本文件WIR.IN的第一行包括一个整数n(n\le 2000)(n≤2000)，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

输出格式

在文本文件WIR.OUT的第一行输出一个单词：

TAK——假如存在这样的代码；

NIE——如果不存在。

输入输出样例

输入

3 01 11 00000

输出

NIE

分析

想办法让那串无限长的字符串不断的在树上失配，然后不断的走fail指针最后进入一个循环即可

即在树上dfs，保证不经过任何字符串尾节点使得找到一个树上环

AC code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

/*
 * AC 自动机：多个模式串去匹配一个串，求有多少个模式串与主串有匹配内容
 *
 * 使用操作：
 * 1、把每一个模式串插入到树中 insert
 * 2、build
 * 3、使用 query 询问有多少个模式串匹配
 */

const int CHAR_NUM = 2;//仅小写
const int MAXN = 2100;//模式串个数
const int MAXM = 30100;//模式串最长长度
const int NUM = MAXN * MAXM;//空间=个数*长度，稳

struct Trie {
    int c[NUM][CHAR_NUM], val[NUM], fail[NUM], cnt;

    void insert(char *s) {
        int len = strlen(s);
        int now = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
//            int v = s[i] - 'a';
            int v = s[i] - '0';
            if (!c[now][v])c[now][v] = ++cnt;
            now = c[now][v];
        }
        val[now]++;
    }

    void build() {
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < CHAR_NUM; i++)if (c[0][i])fail[c[0][i]] = 0, q.push(c[0][i]);
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < CHAR_NUM; i++)
                if (c[u][i])fail[c[u][i]] = c[fail[u]][i], q.push(c[u][i]);
                else c[u][i] = c[fail[u]][i];
        }
    }

    int query(char *s) {
        int len = strlen(s);
        int now = 0, ans = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
//            now = c[now][s[i] - 'a'];
            now = c[now][s[i] - '0'];
            for (int t = now; t && ~val[t]; t = fail[t])ans += val[t], val[t] = -1;
        }
        return ans;
    }
} AC;

char s[30100];
bool vis[NUM];

bool dfs(int cur) {
    for (int i = 0; i < CHAR_NUM; ++i) {
        int x = AC.c[cur][i];
        if (!AC.val[x]) {
            bool flag = false;
            int t = x;
            while (t) {
                if (AC.val[t]) {
                    flag = true;
                    break;
                }
                t = AC.fail[t];
            }
            if (flag)
                continue;
            if (vis[x])
                return true;
            vis[x] = true;
            if (dfs(x)) {
                return true;
            }
            vis[x] = false;
        }
    }
    return false;
}

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> s;
        AC.insert(s);
    }
    AC.build();
    vis[0] = true;
    bool flag = dfs(0);
    if (flag) {
        cout << "TAK" << endl;
    } else {
        cout << "NIE" << endl;
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
#ifdef ACM_LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
    long long test_index_for_debug = 1;
    char acm_local_for_debug;
    while (cin >> acm_local_for_debug) {
        cin.putback(acm_local_for_debug);
        if (test_index_for_debug > 20) {
            throw runtime_error("Check the stdin!!!");
        }
        auto start_clock_for_debug = clock();
        solve();
        auto end_clock_for_debug = clock();
        cout << "Test " << test_index_for_debug << " successful" << endl;
        cerr << "Test " << test_index_for_debug++ << " Run Time: "
             << double(end_clock_for_debug - start_clock_for_debug) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
        cout << "--------------------------------------------------" << endl;
    }
#else
    solve();
#endif
    return 0;
}