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惯性系
本文是这个专栏最后一篇。一方面是女儿如愿考上理想中的高中了，而高中的东西我大部 分也还给老师了，也教不了了。另一方面呢，我回顾整个初中的教育过程，感觉最失败的 还是我提供的帮助太多了，我讲的越多的，她对那个主题得到的越少。高中不再应该是我 去给她总结了，而应该是她给自己总结了。用专栏上一篇的说法，现在是她用正兵，我用 奇兵的时候了。我可以帮忙挑破绽，不会再帮忙建逻辑了。否则只是害了她。
作为结束，我讨论最近讨论的一个物理问题作为对高中学习的一个启动帮助吧：
如下图A、B、C组成一个物理系统：
.. figure:: _static/物理系统.jpg
C静止，当B沿着斜面C匀速向下滑动的时候，A和B的凹槽两端是否有作用力和反作用力的存 在？答案是显而易见的：当然没有，因为C是一个惯性系，A、B相对惯性系（C）做匀速直 线运动，所以A，B是一个惯性系，A、B符合所有牛顿定律，也就是说，我们不用管B和C是 啥关系，反正就是一个静止的B上放了一个静止的A，这只有重力和支持力在互相作用，和 凹槽两壁显然没有关系。
初中生容易对此非常迷惑：B明明在动啊，怎么会按静止来考虑的？学经典物理，特别是中 学的经典物理，很容易有一个错觉，我们经常会以为我们无所不能，以为我们掌握了计算 任何运动状态的学问。但其实我们解的那些题目，经常是有条件的，比如我们这里要求AB 这个系统在匀速下滑，但其实，这个系统在实验中真要保持匀速下滑，是非常困难而且无 法保持的。
如果我们做这个实验，现实中其实我们总要控制AB从静止变成运动的过程，那其实是个加 速的过程，在那个阶段里，AB并非惯性系。而我们人的直觉更多来自静止到运动的那个过 程，而不是匀速运动的过程。这样我们有个错觉，觉得我们推动B的时候，A是对B有阻碍的 ，但A对B的阻碍来自B的加速，完成加速后，其实我们无法感受这一点（因为你一旦感受到 了，说明AB对你就有作用力，而你就对AB这个系统造成阻力了），这样，你觉得在匀速的 时候A还能对B造成影响，其实是加速时给你制造的错觉。
物理、化学、数学、乃至高级一点的语文，都需要超越感官，理智思考的能力（但观感是 我们理智思考的基础）。
所以，你要学习好高中，乃至大学的知识，就要做好准备了，我们是在学习越来越稀疏的
知识，这些知识很多时候只在特定的“限定”条件下有效。这时，理智要超越感官，像过去
我们说的，要“:doc:严格按定义进行逻辑推演 ”，要按理智和逻辑来分析问题，而不是
按感官和“差不多”来讨论问题。这种时候，按“正”来建立逻辑，保证逻辑链面面俱到，按
奇来找到路径，消除每个破绽。这是我们学习必须学会的能力了。简单说：多把一个问题
的各个外延都推演出来，然后进行总结，把每个知识都吃透，这样才能真正掌握高中乃至
大学的知识，在这种模型下，求多，简单刷题，是没有意义的。静心自己推演一个逻辑链
或者一道题，比你做一本练习册都有意义。
其实，现代科学基本上是建立在各种洞上面的，我们发现了它在某种条件下呈现那个特性 ，我们就主动让它进入那种条件，从而利用它的能力，而不是我们在建立一个“什么都能解 释”的模型。我们是看到二极管在-xxV的时候呈现电压不变的特性，我们就故意让它成为这 个电压的下的稳压二极管：
.. figure:: _static/稳压二极管伏安特性.jpg
而不是说，我们可以任意控制制造二极管能稳压哪个电压。但这毫不影响我们靠这样的基 础方法制作出复杂的电脑，手机，和卫星。
最后，再说说吃透这个问题，所谓吃透，就是要从各个层面去挑现有模型的逻辑破绽。就 说这个惯性系的问题。首先，我们需要思考一下：到底什么是惯性系？——匀速直线运动的 东西组成的参考系就是惯性系——很多人第一时间想到的是这个，但这个其实不是定义。随 便想深一点就能发现破绽：“匀速直线运动”？相对谁呢？所以这其实是个定律，而不是个 定义：相对惯性系做匀速直线运动的参考系，才是惯性系。但这相当于循环定义惯性系了 。所以惯性系不是这样定义的，查查资料，你就发现惯性系的定义其实很流氓：“惯性系是 符合牛顿三大定律的参考系”，这其实看起来是没法完全举证的一个定义。你永远都无法证 明你所在的参考系就是惯性系。但知道它有这个问题，而且知道你怎么用它，就是你的“吃 透”——虽然你无法完全判断一个参考系是不是惯性系，但我们至少暂时是承认地球是一个惯 性系的。我们就可以解决地球的问题，然后还可以解决相对地球做匀速直线运动的东西（ 比如一列封闭的火车）的问题。这样，我们才摸到了问题的边界，这样我们对这个问题就 是有自信的。等你能完全立稳这里的逻辑了，你就开始可以理解高级的概念了。比如狭义 相对论里面就挑到这里的破绽了：我们认为时间是绝对的，在A惯性系上的时间t，在B惯性 系上也是t。但这个只是我们根据低速时的“经验”，“感觉”出来的。实际测量的结果是：
当A和B相对高速运动（和光速可比的时候）时候，他们的时间流逝的速度是不同的，并不 存在一个对A和B都可用的“绝对时间”。这并不符合你的“观感”，但你的观感从来都是有限 的（比如光速的东西你本来就看不见它飞过），你是通过逻辑链去延伸你的基础观感。下 面这个就是两个惯性系之间速度和时间的关系公式（洛伦兹变换）：
.. figure:: _static/洛仑兹变换.jpg
我们突破不了自己的感官，但逻辑延伸了我们的感官。
跨过这个坎，能明白这些基本的逻辑，恭喜你，你终于成为一个真正意义上的“现代人”了 ，加油吧。