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title: Three.js 入门与扫盲-基础结构,坐标系与几何类型介绍 layout: post thread: 172 date: 2017-05-03 author: Joe Jiang categories: Document tags: [Visualization, JavaScript, threejs]

excerpt: WebGL 是基于 OpenGL ES 2.0 的 Web 标准，可以通过 HTML5 Canvas 元素作为 DOM 接口访问。Three.js 封装了底层的的图形操作接口,使用户可以便捷的操作构建空间物体与场景,实现 3D 可视化. 一个完整的 Three.js 必定包含一些必要的结构,例如场景,相机等等,而在深入了解 Three.js 及相关操作之前,有几个概念有必要完整的学习一遍. 本文基于此目的, 详细的描述了一个完整的 Three.js 程序的基本结构, 空间坐标系以及汇总了常用的 Three.js 中的几何类型.

WebGL 是基于 OpenGL ES 2.0 的 Web 标准，可以通过 HTML5 Canvas 元素作为 DOM 接口访问。Three.js 封装了底层的的图形操作接口,使用户可以便捷的操作构建空间物体与场景,实现 3D 可视化. 一个完整的 Three.js 必定包含一些必要的结构,例如场景,相机等等,而在深入了解 Three.js 及相关操作之前,有几个概念有必要完整的学习一遍. 本文基于此目的, 详细的描述了一个完整的 Three.js 程序的基本结构, 空间坐标系以及汇总了常用的 Three.js 中的几何类型.

注: 本笔记记载内容基于 Three.js r85 实现.

Three.js 基础结构与分析

一个典型的 Three.js 程序至少包括渲染器、场景、照相机、以及场景中创建的物体。

three.js 支持多种渲染器, 其中主要的为 CanvasRenderer 和 WebGLRenderer; 设置渲染器的代码一般包括: 用 new Renderer() 来新建一个WebGL渲染器, renderer.setSize(width,height) 来设置渲染器的宽高(或者给 canvas 元素设定宽高, 注意 CSS 指定是无效的且 canvas 元素有默认宽高值), 用 renderer.setClearColor(clearColor,clearAlpha) 设置 canvas 背景色与透明度, 用 renderer.render() 操作渲染绘制过程;
我们需要渲染的物体在初始化之后需要添加到场景(Scene)中, 场景提供了添加/删除物体的方法, 同时也涵盖添加雾效果以及材质覆盖等方法; 在场景和相机都设置好的情况下, 只要将 scene 和 camera 交给 Three.js 的 Renderer ，渲染操作就开始了;
照相机分为两种, 使用透视投影照相机获得的结果是类似人眼在真实世界中看到的有“近大远小”的效果（如下图左图）；而使用正交投影照相机获得的结果就像我们在数学几何学课上老师教我们画的效果，对于在三维空间内平行的线，投影到二维空间中也一定是平行的（如下图中右图）

@PerspectiveCamera https://threejs.org/docs/index.html#api/cameras/PerspectiveCamera
@OrthographicCamera https://threejs.org/docs/index.html#api/cameras/OrthographicCamera
THREE.OrthographicCamera(left, right, top, bottom, near, far)
THREE.PerspectiveCamera(fov, aspect, near, far)

在创建物体时，需要传入两个参数，一个是几何形状（Geometry），另一个是材质（Material）。

坐标系

Three.js 采用右手坐标系, 如下图所示:

矩阵变换

在三维图形学中,几何变换大致分为三种,平移变换(Translation),缩放变换(Scaling),旋转变换(Rotation).

矩阵 - opengl-tutorial
Matrix4 - three.js
三维顶点为三元组(x,y,z),引入一个新的分量w，得到向量(x,y,z,w): 若w=1，则向量(x, y, z, 1)为空间中的点;若w=0，则向量(x, y, z, 0)为方向;
三维图形学中我们只用到4x4矩阵，它能对顶点(x,y,z,w)作变换。这一变换是用矩阵左乘顶点来实现的：矩阵*顶点= 变换后的顶点;
将三维空间中的一个点 [x, y, z, 1] 移动到另外一个点 [x', y', z', 1] ，三个坐标轴的移动分量分别为 dx=Tx, dy=Ty, dz=Tz;
平移变换矩阵的逆矩阵与原来的平移量相同但是方向相反;
旋转变换矩阵的逆矩阵与原来的旋转轴相同但是角度相反;
缩放变换的逆矩阵正好和原来的效果相反，如果原来是放大，则逆矩阵是缩小，如果原来是缩小，则逆矩阵是放大;
累积变换的顺序: 先缩放,接着旋转,最后平移;

TransformedVector = TranslationMatrix * RotationMatrix * ScaleMatrix * OriginalVector;

Geometry 几何形状类型汇总

Geometry#Three.js 是所有几何形状的基类, 用户也可以操作继承该类用于自定义形状的定义和绘制, 常见的 Three.js 中几何形状包括立方体,柱体,球体等等.

BoxGeometry 是四边形几何类, 它通常用给定的长宽高参数构造立方体或不规则四边形(CubeGeometry 也可以实现相同效果,但在 Three.js 中该函数已被删除);

THREE.BoxGeometry(width, height, depth, widthSegments, heightSegments, depthSegments)

PlaneGeometry 是平面类, 其实是一个长方形，而不是数学意义上无限大小的平面;

THREE.PlaneGeometry(width, height, widthSegments, heightSegments)

SphereGeometry 是球体类, 构造函数如下所示 ( radius 是半径； segmentsWidth 表示经度上的切片数； segmentsHeight 表示纬度上的切片数； phiStart 表示经度开始的弧度； phiLength 表示经度跨过的弧度； thetaStart 表示纬度开始的弧度； thetaLength 表示纬度跨过的弧度), 其中需要注意的是在使用时可以根据经纬度切片数来定制球形外形, 可以通过经纬度弧度来定制球形起始形状;

THREE.SphereGeometry(radius, segmentsWidth, segmentsHeight, phiStart, phiLength, thetaStart, thetaLength)

CircleGeometry 几何类可以创建圆形或者扇形;

THREE.CircleGeometry(radius, segments, thetaStart, thetaLength)

CylinderGeometry 表示柱体类, 构造函数如下所示( radiusTop 与 radiusBottom 分别是顶面和底面的半径，由此可知，当这两个参数设置为不同的值时，实际上创建的是一个圆台； height 是圆柱体的高度； radiusSegments 与 heightSegments 可类比球体中的分段； openEnded 是一个布尔值，表示是否没有顶面和底面，缺省值为false，表示有顶面和底面);

THREE.CylinderGeometry(radiusTop, radiusBottom, height, radiusSegments, heightSegments, openEnded)

TetrahedronGeometry / 正四面体、OctahedronGeometry / 正八面体、IcosahedronGeometry / 正二十面体的构造函数分别如下所示;

THREE.TetrahedronGeometry(radius, detail)
THREE.OctahedronGeometry(radius, detail)
THREE.IcosahedronGeometry(radius, detail)

TorusGeometry 即圆环面, 也为甜甜圈的形状;

THREE.TorusGeometry(radius, tube, radialSegments, tubularSegments, arc)

TorusKnotGeometry / 圆环结, 形如打了结的甜甜圈;

THREE.TorusKnotGeometry(radius, tube, radialSegments, tubularSegments, p, q, heightScale)

ExtrudeGeometry 几何类, 用于从一条路径中抽取出特征用于构建几何形状;

THREE.ExtrudeGeometry(shapes, options)

ConeGeometry 锥形几何类;

THREE.ConeGeometry(radius, height, radialSegments, heightSegments, openEnded, thetaStart, thetaLength)

Three.js 还提供了很多其他几何类, 详情可以在 Three.js 文档搜索框中输入 Geometry 关键字, 查看 Geometries 下栏目.

其他: 光与影

three.js 中常用的四种光源模型为环境光、平行光、点光源、聚光灯;
在Three.js中，能形成阴影的光源只有THREE.DirectionalLight与THREE.SpotLight；而相对地，能表现阴影效果的材质只有THREE.LambertMaterial与THREE.PhongMaterial。因而在设置光源和材质的时候，一定要注意这一点;

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坐标系

矩阵变换

Geometry 几何形状类型汇总

其他: 光与影

参考