title: '算法:不用加减乘除做加法' cover: https://img.paulzzh.com/touhou/random?53 categories: 算法题目 date: 1996-07-27 08:00:00 toc: true
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<!--more-->写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
首先看十进制是如何做的： 5+7=12
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。
同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加：5(101)，7(111)
第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为1000=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。
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两个数异或即为不进位的和;
两个数与再左移一位即为进位值;
将上述两步的结果相加
public class Solution {
public int Add(int num1,int num2) {
while( num2 != 0 ){
int sum = num1 ^ num2;
int carray = (num1 & num2) << 1;
num1 = sum;
num2 = carray;
}
return num1;
}
}