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title: '算法:变态跳台阶' cover: https://img.paulzzh.com/touhou/random?12 categories: 算法题目 date: 1996-07-27 08:00:03 toc: true

tags: [算法题目, 动态规划]

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变态跳台阶

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析

类似于算法-跳台阶

根据题目可知，对于dp[i]有:

dp[i] = dp[0] + dp[1] + … + dp[i-1]

且注意到:

dp[i-1] = dp[0] + dp[1] + … + dp[i-2]

所以:

dp[i] = 2 x dp[i-1]

代码

优化前

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if (target <= 0) return 0;
        int[] res = new int[target + 1];
        res[0] = 1;
        res[1] = 1;
        for (int i = 2; i < target + 1; i++) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                res[i] += res[j];
            }
        }
        return res[target];
    }
}

优化后

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return 1 << (target-1);  
    }
}