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title: '算法:旋转数组的最小数字' cover: https://img.paulzzh.com/touhou/random?6 categories: 算法题目 date: 1996-07-27 08:00:01 tags: [算法题目, 查找, 二分法]

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旋转数组的最小数字

旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

例如:数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

NOTE: 给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

分析

使用二分查找:

mid = low + (high - low)/2

注意到原数组是递增的, 需要考虑三种情况：

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边 还是右边,这时只好一个一个试;

high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边

因为右边必然都是递增的。

high = mid

注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字

比如 array = [4,6]

array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;

如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid

但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9f3231a991af4f55b95579b44b7a01ba?f=discussion

来源：牛客网

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if (array == null || array.length == 0) return 0;
        int len = array.length;
        if (len == 1) return array[0];

        int left = 0, right = array.length - 1;
        while (left < right) {
            if (array[left] < array[right]) return array[left];

            int mid = left + (right - left) / 2;        
            if(array[mid] > array[right]){
                left = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[right]){
                right = right - 1;
            }else{
                right = mid;
            }   
        }
        return array[left];
    }
}