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title: '算法:连续子数组的最大和' cover: https://img.paulzzh.com/touhou/random?39 categories: 算法题目 date: 1996-07-27 08:00:00 tags: [算法题目, 数组, 动态规划]

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连续子数组的最大和

连续子数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:

在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？

例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？

(子向量的长度至少是1)

分析

简单的动态规划, 其中dp[i]表示从a[0]~a[i]的连续子数组的最大值.

则可知:

dp[0] = a[0];

dp[i] = Math.max(dp[i-1] + a[i], a[i])

而结果等于max(dp[i])

代码

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) return 0;

        int curMax = array[0], len = array.length, res = array[0];

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            curMax = Math.max(curMax + array[i], array[i]);
            res = Math.max(res, curMax);
        }
        return res;
    }
}