title: 位运算符与位运算 layout: post excerpt: 编程中位运算的介绍与应用 categories: 编程
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。除了常见的算术运算符：+ - * / %，还有位运算：& | ^ ~ >> <<，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。接下来以C语言为例介绍，其它语言大同小异。
又叫 and 运算，用符号 & 表示，计算方式如下：
1 & 1 = 1 , 0 & 1 = 0 , 0 & 0 = 0
布尔类型中，1 表示真，0 表示假，所以可以用高中数学那句话来记：同真为真，一假为假。
举个例子：3 & 5 = 1 ，运算过程如下：
又叫 or 运算，用符号 | 表示，运算方式：
1 | 1 = 1 , 1 | 0 = 1 , 0 | 0 = 0
记为：一真为真，同假为假
举例：3 | 5 = 7 , 运算过程：
又叫 xor 运算，用符号 ^ 表示，注意这里不是数学表达里面的次方的意思，运算方式：
1 ^ 1 = 0 , 1 ^ 0 = 1 , 0 ^ 0 = 0
这种运算也较为特殊，记为：同为假，异为真
举例：3 ^ 5 = 6 , 运算过程：
异或运算有如下特性：
a ^ b ^a = b , a ^ b ^ b =a
因此可以用于程序中的变量值交换，C语言中，我们可能经常这样交换变量值：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 3, b = 5;
int temp; /*定义一个临时变量用于交换方便*/
temp = a;
a = b;
b = temp;
printf("a = %d, b = %d", a, b); /*输出结果为：a = 5, b = 3 实现了变量值的交换*/
}
但是以后我们可以这样实现：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 3, b = 5;
a ^= b; /*等同于：a = a ^ b 之后会讲*/
b = a ^ b; /*这时 a ^ b 等于 原来 a 的值*/
a ^= b; /*a = a ^ b*/
printf("a = %d, b = %d", a, b);
}
a, b 为负数时同样适用，但位运算只适用于整型，浮点数不可用
例如，你想传输一条信息给Ta，信息为：5201314 ，密码为：1998 ，使用如下代码加密：
5201314 ^ 1998
结果为 5200492，想要查看原信息，使用密码查看：
5200492 ^ 1998
这样就生成了原数字：5201314.
又叫 not 运算，即将二进制位中 0 和 1 全部取反，运算方式为：
~ 1 = 0 , ~ 0 = 1
记为：0 变 1，1 变 0
举例：~5 = -6, 运算过程：
<pre>
11111111 11111111 11111111 11111010 ---> -6 </pre>
注意变量如果定义是无符号短整型
unsigned short，~5将不再是-6，而是65530。 还有一个规律是正整数取反后结果是原数加一后取相反数，负数一样。 还要注意不要和逻辑运算符!搞混，! 1 = 0,! 1234 = 0,! 0 = 1，即只有真(1)与假(0)两种。
顾名思义，移位即将数据的二进制数进行向左或向右平移一定的位数，然后得到新的数据，移位分为左移位和右移位。
将数据的转换为二进制，所有位向左平移，高位（左端）舍弃，低位（右端）空位补 0，格式为：
需要移位的数据 << 需要移动的位数
举例：5 << 2 =20 ，运算过程：
<pre>
00000000 00000000 00000000 00010100 ---> 20 </pre>
右移位的数学意义是，原数左移 n 位，相当于原数乘以 2 的 n 次方
将数据的二进制所有位向右移位，低位舍弃，高位补 0（负数补 1），格式：
需要移位的数据 >> 需要移动的位数
举例：5 >> 2 = 1，运算过程：
<pre>
00000000 00000000 00000000 00000001 ---> 1
</pre>
负数情况：-6 >> 2 = -2，运算过程：
<pre>
11111111 11111111 11111111 11111110 ---> -2 </pre>
右移位的数学意义是，相当于原数除以 2 的 n 次方
算术运算中有复合赋值符：+= -+ *= /= %=，位运算也有对应的复合赋值：&= |= ^= >>= <<=（注意没有 ~= ），运算一样：
a &= b 等价于 a = a & b
以此类推