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title: 十进制负数的二进制表示法 layout: post categories: 编程 excerpt: 十进制负数转换为二进制

tags: 负数二进制

十进制转正整数转二进制应该都会，用C语言代码简单表示算法：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int dec=65535; /*positive decimalism number to binary number*/
    int bin[32];
    int i=0, j;
    while (dec>1)
    {
        bin[i]=dec%2;
        dec/=2;
        i++;
    }
    bin[i]=dec;
    for (j=i; j>=0; j--) /*print binary number*/
    {
        printf("%d",bin[j]); 
    }
    printf("\n");
}

当然也有另外一种简单转换方法：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int dec=65535;
    char bin[32];
    itoa(dec,bin,2); /*整型转换为字符串的函数，第一个参数是整型变量，
    第二个是字符数组，用于存放字符串，第三个是进制，“2” 表示输出的字符串的进制格式，
    可以这样记函数：“int to arr” */
    printf("%s\n", bin);
}

但是，十进制负整数转换为二进制稍微复杂一些，分为三步：

一、原码

例如一个十进制数 5，二进制原码表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

大小为 4 字节，每一个 0 或 1 表示一个比特位(bit)，所以八位为一字节，好像32位和64位系统都这样。一字节用十进制整数表示大小则是：2的8次方（256）。 表示为十六进制是这样：ff ff ff ff（f=2^4-1）

二、反码

将二进制原码每一位取反，就是 0 变 1 ，1 变 0。 上面 5 的反码表示为这样：

11111111 11111111 11111111 11111010

三、补码

将反码最低位加 1 叫做补码，那么 5 的补码表示为：

11111111 11111111 11111111 11111011

注意反码末位是 1 时记得进位。

所以十进制数 -5 的二进制表示为：

11111111 11111111 11111111 11111011

所以 -1 在计算机中表示为全 1，就是：

11111111 11111111 11111111 11111111

我64位计算机中是这样的：

20180404111248861.jpg