{% raw %} $$ \boxed{@} % Color % \newcommand\c[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\r[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\g[1]{\textcolor{green}{#1}} \newcommand\b[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\red[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\blue[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\green[1]{\textcolor{green}{#1}} \newcommand\black[1]{\textcolor{black}{#1}} \newcommand\white[1]{\textcolor{white}{#1}} \newcommand\cyan[1]{\textcolor{cyan}{#1}} \newcommand\magenta[1]{\textcolor{magenta}{#1}} \newcommand\yellow[1]{\textcolor{yellow}{#1}} \newcommand\orange[1]{\textcolor{orange}{#1}} \newcommand\lime[1]{\textcolor{lime}{#1}} \newcommand\pink[1]{\textcolor{pink}{#1}} \newcommand\darkgray[1]{\textcolor{darkgray}{#1}} \newcommand\gray[1]{\textcolor{gray}{#1}} \newcommand\lightgray[1]{\textcolor{lightgray}{#1}} \newcommand\brown[1]{\textcolor{brown}{#1}} \newcommand\olive[1]{\textcolor{olive}{#1}} \newcommand\purple[1]{\textcolor{purple}{#1}} \newcommand\teal[1]{\textcolor{teal}{#1}} \newcommand\violet[1]{\textcolor{violet}{#1}} \newcommand\hotpink[1]{\textcolor{hotpink}{#1}} \newcommand\blueviolet[1]{\textcolor{blueviolet}{#1}} \newcommand\navyblue[1]{\textcolor{navyblue}{#1}} \newcommand\peach[1]{\textcolor{Peach}{#1}} \newcommand\orangeRed[1]{\textcolor{OrangeRed}{#1}} \newcommand\salmon[1]{\textcolor{Salmon}{#1}} \newcommand\skyblue[1]{\textcolor{SkyBlue}{#1}} \newcommand\springreen[1]{\textcolor{SpringGreen}{#1}} \newcommand\aqua[1]{\textcolor{aqua}{#1}} \newcommand\navy[1]{\textcolor{navy}{#1}} \newcommand\silver[1]{\textcolor{silver}{#1}} \newcommand\fuchsia[1]{\textcolor{fuchsia}{#1}} \newcommand\maroon[1]{\textcolor{maroon}{#1}} \definecolor{luo}{RGB}{102,204,255} \definecolor{miku}{RGB}{57,197,187} \newcommand\luo[1]{\textcolor{luo}{#1}} \newcommand\miku[1]{\textcolor{miku}{#1}}
% Typography % \newcommand\a[1]{\begin{aligned}#1\end{aligned}} \newcommand\t[1]{\text{#1}} \newcommand\tb[1]{\text{\textcolor{blue}{#1}}} \newcommand\lb[1]{\left{\begin{aligned} #1 \end{aligned}\right.} \newcommand\lrb[1]{\lb{\rb{#1}}} \newcommand\rb[1]{\left.\begin{aligned} #1 \end{aligned}\right}} \newcommand\env[2]{\begin{#1}#2\end{#1}} \newcommand\step[1]{\textbf{ (#1) }}
% Misc % \newcommand\s[1]{{#1}} \newcommand\qed{\quad\square} \newcommand\define{\dot{=}} \newcommand\then{\implies} \newcommand\rounddown[1]{\lfloor{#1}\rfloor} \newcommand\roundup[1]{\lceil{#1}\rceil} \newcommand\graph[4]{#1 = (#2, #3) \quad |#2| = #4} \newcommand\G{G = (V, E) \quad |V| = n} \newcommand\so{\therefore} \newcommand\comment[1]{\quad\text{(#1)}} \newcommand\note[1]{\quad\text{(#1)}} \newcommand\bt[1]{\boxed{\text{#1}}} \newcommand\max[1]{\textbf{ max } {#1} } \newcommand\min[1]{\textbf{ min } {#1} } \newcommand\IF{\textbf{ IF }} \newcommand\if{\textbf{ if }} \newcommand\IS{\textbf{ IS }} \newcommand\is{\textbf{ is }} \newcommand\do{\textbf{ do }} \newcommand\dowhile{\textbf{ do while }} \newcommand\dountil{\textbf{ do until }} \newcommand\find{\textbf{ find }} \newcommand\until{\textbf{ until }} \newcommand\thereisa{\textbf{ There is a }} \newcommand\thereisan{\textbf{ There is an }} \newcommand\hasno{\textbf{ has no }} \newcommand\has{\textbf{ has }} \newcommand\but{\textbf{ but }} \newcommand\however{\textbf{ however }} \newcommand\AND{\textbf{ AND }} \newcommand\OR{\textbf{ OR }} \newcommand\NOT{\textbf{ NOT }} \newcommand\THEN{\textbf{ THEN }} \newcommand\IN{\textbf{ in }} \newcommand\NOTIN{\textbf{ NOT-IN }} \newcommand\assume{\textbf{ Assuming that: }} \newcommand\contradictory{\textbf{ Thus lead to contradiction }} \newcommand\proof{\textbf{Proof: }} \newcommand\st{\textbf{ such that }} \newcommand\hold{\text{ holds }} \newcommand\lhs{\text{ LHS }} \newcommand\rhs{\text{ RHS }} \newcommand\wlg{\text{ Without loss of generality }} \newcommand\nb{\text{ nota bene }} \newcommand\analogously{\text{ analogously }} \newcommand\viceversa{\textbf{ viceversa }} \newcommand\let{\textbf{ let }} \newcommand\as{\textbf{ as }} \newcommand\for{\textbf{ As for }} \newcommand\select{\textbf{ SELECT }} \newcommand\m[1]{\mathit{#1}} \newcommand+[1]{\mathcal{#1}} \newcommand\warnning[1]{\colorbox{Blue}{\textcolor{Yellow}{#1}}} \newcommand\error[1]{\colorbox{Black}{\textcolor{White}{#1}}} $$
{% endraw %}
$$ \t{Design Process} \lb{ & \t{Design Stage} \lb{ & \t{Conceptual-Design Phase} \ & \t{Logical-Design Phase} \ & \t{Physical-Design Phase} } \
& \t{Design Choice} } $$
E-R模型 采用3个 基本概念：实体集，联系集，属性
实体 (Entity)：可区别于所有其他对象的一个对象，通过一组 属性 来表示。
实体集 (Entity-Set)：相同类型 的 实体 的 集合。
联系 (Relationship)：指 多个实体 之间的 相互关联。
联系集 (Relationship-Set)：相同类型 的 联系 的 集合。
描述性属性 (Descriptive Attribute)度 (Degree)：参与 联系集 的 实体集 的 数目练习机： 的即
实体之间的关联，实体集$E_1, E_2,\cdots, E_n$参与联系集$R$
角色 (Role)：实体在联系中扮演的功能
自环联系集 (Recursive Relationship-Set)：即存在实体集以不同的身份参与联系
域 (Domain) / 值集 (Value Set) ：属性 的 可取值集合
属性 有以下几种 分类方式
$$
\t{Attribute} \lb{
& \t{Classification 1} \lb{
& \t{Simple Attribute} \
& \t{Composite Attribute}
} \
& \t{Classification 2} \lb{
& \t{Single-Valued Attribute} \
& \t{Multi-Valued Attribute}
} \
& \t{Derived Attribute}
} $$
复合属性 (Composite Attribute) 由 简单属性 (Simple Attribute) 所组成。
实际上，
同样的概念可能是复合属性也可能是简单属性，这取决于具体需求。同理，对于
单值属性和多值属性也有类似的情况。
graph TD;
address --> state(state)
address --> city(city)
address(address) --> street(street)
address --> postal_code(postal_code)
street --> street_number(street_number)
street --> street_name(street_name)
street --> apartment_number(apartment_number)
多值属性 使用 花括号 包围 属性名：$\s{phone_numer}$
| id | name | phone_number |
|---|---|---|
| 1 | Alice | 12345678901<br />12345678902<br />12345678903 |
| 2 | Bob | 12345678904 |
| ... | ... | ... |
派生属性 (Derived Attribute) 可以通过 其他属性 导出。
如 age 可以通过 birthday 导出。
约束 (Constraint) 是 数据库中的数据 必须要满足的 条件
映射基数 (Mapping Cardinality) 用于表示 一个 实体 通过 一个 联系集 所 能能关联的实体个数。
常见的 映射基数 如下：
one-to-onegraph LR;
subgraph A
a1
a2
a3
a4
end
subgraph B
b1
b2
b3
end
a1 --- b1
a2 --- b2
a3 --- b3
one-to-manygraph LR;
subgraph A
a1
a2
a3
end
subgraph B
b1
b2
b3
b4
b5
end
a1 --- b1
a1 --- b2
a2 --- b3
many-to-onegraph LR;
subgraph A
a1
a2
a3
a4
a5
end
subgraph B
b1
b2
b3
end
a1 --- b1
a2 --- b1
a3 --- b2
many-to-manygraph LR;
subgraph A
a1
a2
a3
a4
end
subgraph B
b1
b2
b3
b4
end
a1 --- b1
a1 --- b2
a2 --- b1
a3 --- b3
n.b.
一只能表示确切地要有1个实体，而多可以是零个或多个实体。这里所说的
实体个数都是至多的实体个数
$$ \t{Participation Constraint} \lb{ & \t{Total Participation} \ & \t{Partial Participation} } $$
全部参与 (Total Participation)： 实体集 $E$ 的 每个实体都参与 到 联系集 $R$ 的 至少一个联系 中。
部分参与 (Partial Participation)：实体集 $E$ 中 只有部分实体参与 到联系集$R$ 的至少一个联系` 中。
码/关键字 (Key) 用于在 实体集 中 唯一地标识 某个 实体。
可以用
关系模式中的超码，主码，候选码等概念应用于实体集
我们使用 主码 来区别 实体
同理，我们也用 主码 来在 联系集 中 区分 联系。
设 主码 $E_i$ 表示 构成实体集 $E_i$ 的主码的属性集合。
联系集的主码 构成依赖于 与之相同的联系集 $R$ 所相关联的属性结合：
联系集 $R$ 没有 属性 与之相 关联$\implies primary-key(E_1) \cup primary-key(E_2) \cup\cdots \cup primary-key(E_n)$联系集 $R$ 有 属性 $a_1, a_2,\cdots,a_m$ 与之相 关联 $\implies primary-key(E_1) \cup primary-key(E_2) \cup \cdots \cup primary-key(E_n) \r{\cup \s{a_1,a_2,\cdots, a_m}}$考虑
student和instructor的二元联系 advisor：
- 从student到instructor是
多对一的：advisor的主码选用student的主码- 从student到instructor是
一对多的：advisor的主码选用instructor的主码- 从student到instructor是
一对一的：advisor的主码选用student的主码或者instructor的主码都可以。- 从student到instructor是
多对多的：advisor的主码选用student的主码和instructor的主码的并集
E-R图 的 主要构件 (Component)：
分成两部分的矩形：表示 实体集菱形：表示 联系集未分隔的矩形：表示 联系集的属性线段： 连接 实体集 和 联系集虚线： 连接 联系集的属性 和 联系集双线： 表示 实体 在 联系集 中的 参与度双菱形： 连接 弱实体集 的 标志性联系集弱实体集 (Weak Entity Set)：没有 足够的属性 以形成 主码 的 实体集
强实体集 (Strong Entity Set)：有 主码 的 实体集
弱实体集 必须 依赖于 标识实体集 (Identifying Entity Set) / 属主实体集 （Owner Entity Set)，而我们将建立这种依赖的 联系 称为 标识性联系 (Identifying Relationship)
标识性联系 具有如下特点：
弱实体集 到 标识实体集 是 多对一 ，且 弱实体集 在 标识性联系 中是 全部参与的描述性属性弱实体集的分辨码 (Discriminator) / 部分码：用于 区分 依赖于特定强实体集的 弱实体集 。
弱实体集的主码=强实体集的主码+弱实体集的分辨码如果
弱实体集仅在单个地方被使用到，则可以考虑将弱实体集直接编码为属主实体集的一个属性。
弱实体集 的 绘图规则：
弱实体集的分辨符 使用 虚下划线 表示关联 弱实体集 和 强实体集 的 联系集 应当用 双菱形 表示