{% raw %} $$ \boxed{@} % Color % \newcommand\c[2]{\textcolor{#1}{#2}} \newcommand\r[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\g[1]{\textcolor{green}{#1}} \newcommand\b[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\red[1]{\textcolor{red}{#1}} \newcommand\blue[1]{\textcolor{blue}{#1}} \newcommand\green[1]{\textcolor{green}{#1}} \newcommand\black[1]{\textcolor{black}{#1}} \newcommand\white[1]{\textcolor{white}{#1}} \newcommand\cyan[1]{\textcolor{cyan}{#1}} \newcommand\magenta[1]{\textcolor{magenta}{#1}} \newcommand\yellow[1]{\textcolor{yellow}{#1}} \newcommand\orange[1]{\textcolor{orange}{#1}} \newcommand\lime[1]{\textcolor{lime}{#1}} \newcommand\pink[1]{\textcolor{pink}{#1}} \newcommand\darkgray[1]{\textcolor{darkgray}{#1}} \newcommand\gray[1]{\textcolor{gray}{#1}} \newcommand\lightgray[1]{\textcolor{lightgray}{#1}} \newcommand\brown[1]{\textcolor{brown}{#1}} \newcommand\olive[1]{\textcolor{olive}{#1}} \newcommand\purple[1]{\textcolor{purple}{#1}} \newcommand\teal[1]{\textcolor{teal}{#1}} \newcommand\violet[1]{\textcolor{violet}{#1}} \newcommand\hotpink[1]{\textcolor{hotpink}{#1}} \newcommand\blueviolet[1]{\textcolor{blueviolet}{#1}} \newcommand\navyblue[1]{\textcolor{navyblue}{#1}} \newcommand\peach[1]{\textcolor{Peach}{#1}} \newcommand\orangeRed[1]{\textcolor{OrangeRed}{#1}} \newcommand\salmon[1]{\textcolor{Salmon}{#1}} \newcommand\skyblue[1]{\textcolor{SkyBlue}{#1}} \newcommand\springreen[1]{\textcolor{SpringGreen}{#1}} \newcommand\aqua[1]{\textcolor{aqua}{#1}} \newcommand\navy[1]{\textcolor{navy}{#1}} \newcommand\silver[1]{\textcolor{silver}{#1}} \newcommand\fuchsia[1]{\textcolor{fuchsia}{#1}} \newcommand\maroon[1]{\textcolor{maroon}{#1}} \definecolor{luo}{RGB}{102,204,255} \definecolor{miku}{RGB}{57,197,187} \newcommand\luo[1]{\textcolor{luo}{#1}} \newcommand\miku[1]{\textcolor{miku}{#1}}
% Typography % \newcommand\a[1]{\begin{aligned}#1\end{aligned}} \newcommand\t[1]{\text{#1}} \newcommand\tb[1]{\text{\textcolor{blue}{#1}}} \newcommand\lb[1]{\left{\begin{aligned} #1 \end{aligned}\right.} \newcommand\lrb[1]{\lb{\rb{#1}}} \newcommand\rb[1]{\left.\begin{aligned} #1 \end{aligned}\right}} \newcommand\env[2]{\begin{#1}#2\end{#1}} \newcommand\step[1]{\textbf{ (#1) }}
% Misc % \newcommand\s[1]{{#1}} \newcommand\qed{\quad\square} \newcommand\define{\dot{=}} \newcommand\then{\implies} \newcommand\rounddown[1]{\lfloor{#1}\rfloor} \newcommand\roundup[1]{\lceil{#1}\rceil} \newcommand\graph[4]{#1 = (#2, #3) \quad |#2| = #4} \newcommand\G{G = (V, E) \quad |V| = n} \newcommand\so{\therefore} \newcommand\comment[1]{\quad\text{(#1)}} \newcommand\note[1]{\quad\text{(#1)}} \newcommand\bt[1]{\boxed{\text{#1}}} \newcommand\max[1]{\textbf{ max } {#1} } \newcommand\min[1]{\textbf{ min } {#1} } \newcommand\IF{\textbf{ IF }} \newcommand\if{\textbf{ if }} \newcommand\IS{\textbf{ IS }} \newcommand\is{\textbf{ is }} \newcommand\do{\textbf{ do }} \newcommand\dowhile{\textbf{ do while }} \newcommand\dountil{\textbf{ do until }} \newcommand\find{\textbf{ find }} \newcommand\until{\textbf{ until }} \newcommand\thereisa{\textbf{ There is a }} \newcommand\thereisan{\textbf{ There is an }} \newcommand\hasno{\textbf{ has no }} \newcommand\has{\textbf{ has }} \newcommand\but{\textbf{ but }} \newcommand\however{\textbf{ however }} \newcommand\AND{\textbf{ AND }} \newcommand\OR{\textbf{ OR }} \newcommand\NOT{\textbf{ NOT }} \newcommand\THEN{\textbf{ THEN }} \newcommand\IN{\textbf{ in }} \newcommand\NOTIN{\textbf{ NOT-IN }} \newcommand\assume{\textbf{ Assuming that: }} \newcommand\contradictory{\textbf{ Thus lead to contradiction }} \newcommand\proof{\textbf{Proof: }} \newcommand\st{\textbf{ such that }} \newcommand\hold{\text{ holds }} \newcommand\lhs{\text{ LHS }} \newcommand\rhs{\text{ RHS }} \newcommand\wlg{\text{ Without loss of generality }} \newcommand\nb{\text{ nota bene }} \newcommand\analogously{\text{ analogously }} \newcommand\viceversa{\textbf{ viceversa }} \newcommand\let{\textbf{ let }} \newcommand\as{\textbf{ as }} \newcommand\for{\textbf{ As for }} \newcommand\select{\textbf{ SELECT }} \newcommand\m[1]{\mathit{#1}} \newcommand+[1]{\mathcal{#1}} \newcommand\warnning[1]{\colorbox{Blue}{\textcolor{Yellow}{#1}}} \newcommand\error[1]{\colorbox{Black}{\textcolor{White}{#1}}} $$
{% endraw %}
$$ \t{Design Process} \lb{ & \t{Design Stage} \lb{ & \t{Conceptual-Design Phase} \ & \t{Logical-Design Phase} \ & \t{Physical-Design Phase} } \
& \t{Design Choice} } $$
E-R模型 采用3個 基本概念：實體集，聯系集，屬性
實體 (Entity)：可區別於所有其他對象的一個對象，通過一組 屬性 來表示。
實體集 (Entity-Set)：相同類型 的 實體 的 集合。
聯系 (Relationship)：指 多個實體 之間的 相互關聯。
聯系集 (Relationship-Set)：相同類型 的 聯系 的 集合。
描述性屬性 (Descriptive Attribute)度 (Degree)：參與 聯系集 的 實體集 的 數目練習機： 的即
實體之間的關聯，實體集$E_1, E_2,\cdots, E_n$參與聯系集$R$
角色 (Role)：實體在聯系中扮演的功能
自環聯系集 (Recursive Relationship-Set)：即存在實體集以不同的身份參與聯系
域 (Domain) / 值集 (Value Set) ：屬性 的 可取值集合
屬性 有以下幾種 分類方式
$$
\t{Attribute} \lb{
& \t{Classification 1} \lb{
& \t{Simple Attribute} \
& \t{Composite Attribute}
} \
& \t{Classification 2} \lb{
& \t{Single-Valued Attribute} \
& \t{Multi-Valued Attribute}
} \
& \t{Derived Attribute}
} $$
復合屬性 (Composite Attribute) 由 簡單屬性 (Simple Attribute) 所組成。
實際上，
同樣的概念可能是復合屬性也可能是簡單屬性，這取決於具體需求。同理，對於
單值屬性和多值屬性也有類似的情況。
graph TD;
address --> state(state)
address --> city(city)
address(address) --> street(street)
address --> postal_code(postal_code)
street --> street_number(street_number)
street --> street_name(street_name)
street --> apartment_number(apartment_number)
多值屬性 使用 花括號 包圍 屬性名：$\s{phone_numer}$
| id | name | phone_number |
|---|---|---|
| 1 | Alice | 12345678901<br />12345678902<br />12345678903 |
| 2 | Bob | 12345678904 |
| ... | ... | ... |
派生屬性 (Derived Attribute) 可以通過 其他屬性 導出。
如 age 可以通過 birthday 導出。
約束 (Constraint) 是 數據庫中的數據 必須要滿足的 條件
映射基數 (Mapping Cardinality) 用於表示 一個 實體 通過 一個 聯系集 所 能能關聯的實體個數。
常見的 映射基數 如下：
one-to-onegraph LR;
subgraph A
a1
a2
a3
a4
end
subgraph B
b1
b2
b3
end
a1 --- b1
a2 --- b2
a3 --- b3
one-to-manygraph LR;
subgraph A
a1
a2
a3
end
subgraph B
b1
b2
b3
b4
b5
end
a1 --- b1
a1 --- b2
a2 --- b3
many-to-onegraph LR;
subgraph A
a1
a2
a3
a4
a5
end
subgraph B
b1
b2
b3
end
a1 --- b1
a2 --- b1
a3 --- b2
many-to-manygraph LR;
subgraph A
a1
a2
a3
a4
end
subgraph B
b1
b2
b3
b4
end
a1 --- b1
a1 --- b2
a2 --- b1
a3 --- b3
n.b.
一只能表示確切地要有1個實體，而多可以是零個或多個實體。這裏所說的
實體個數都是至多的實體個數
$$ \t{Participation Constraint} \lb{ & \t{Total Participation} \ & \t{Partial Participation} } $$
全部參與 (Total Participation)： 實體集 $E$ 的 每個實體都參與 到 聯系集 $R$ 的 至少一個聯系 中。
部分參與 (Partial Participation)：實體集 $E$ 中 只有部分實體參與 到聯系集$R$ 的至少一個聯系` 中。
碼/關鍵字 (Key) 用於在 實體集 中 唯一地標識 某個 實體。
可以用
關系模式中的超碼，主碼，候選碼等概念應用於實體集
我們使用 主碼 來區別 實體
同理，我們也用 主碼 來在 聯系集 中 區分 聯系。
設 主碼 $E_i$ 表示 構成實體集 $E_i$ 的主碼的屬性集合。
聯系集的主碼 構成依賴於 與之相同的聯系集 $R$ 所相關聯的屬性結合：
聯系集 $R$ 沒有 屬性 與之相 關聯$\implies primary-key(E_1) \cup primary-key(E_2) \cup\cdots \cup primary-key(E_n)$聯系集 $R$ 有 屬性 $a_1, a_2,\cdots,a_m$ 與之相 關聯 $\implies primary-key(E_1) \cup primary-key(E_2) \cup \cdots \cup primary-key(E_n) \r{\cup \s{a_1,a_2,\cdots, a_m}}$考慮
student和instructor的二元聯系 advisor：
- 從student到instructor是
多對一的：advisor的主碼選用student的主碼- 從student到instructor是
一對多的：advisor的主碼選用instructor的主碼- 從student到instructor是
一對一的：advisor的主碼選用student的主碼或者instructor的主碼都可以。- 從student到instructor是
多對多的：advisor的主碼選用student的主碼和instructor的主碼的並集
E-R圖 的 主要構件 (Component)：
分成兩部分的矩形：表示 實體集菱形：表示 聯系集未分隔的矩形：表示 聯系集的屬性線段： 連接 實體集 和 聯系集虛線： 連接 聯系集的屬性 和 聯系集雙線： 表示 實體 在 聯系集 中的 參與度雙菱形： 連接 弱實體集 的 標誌性聯系集弱實體集 (Weak Entity Set)：沒有 足夠的屬性 以形成 主碼 的 實體集
強實體集 (Strong Entity Set)：有 主碼 的 實體集
弱實體集 必須 依賴於 標識實體集 (Identifying Entity Set) / 屬主實體集 （Owner Entity Set)，而我們將建立這種依賴的 聯系 稱為 標識性聯系 (Identifying Relationship)
標識性聯系 具有如下特點：
弱實體集 到 標識實體集 是 多對一 ，且 弱實體集 在 標識性聯系 中是 全部參與的描述性屬性弱實體集的分辨碼 (Discriminator) / 部分碼：用於 區分 依賴於特定強實體集的 弱實體集 。
弱實體集的主碼=強實體集的主碼+弱實體集的分辨碼如果
弱實體集僅在單個地方被使用到，則可以考慮將弱實體集直接編碼為屬主實體集的一個屬性。
弱實體集 的 繪圖規則：
弱實體集的分辨符 使用 虛下劃線 表示關聯 弱實體集 和 強實體集 的 聯系集 應當用 雙菱形 表示