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title: "SimCSE: simple contrastive sentence embedding" categories:

参考

Gao, T., Yao, X., & Chen, D. (2021). Simcse: Simple contrastive learning of sentence embeddings. arXiv preprint arXiv:2104.08821.
Wang, T., & Isola, P. (2020, November). Understanding contrastive representation learning through alignment and uniformity on the hypersphere. In International Conference on Machine Learning (pp. 9929-9939). PMLR.

前置知识

对比学习输出 embedding, 目标是自动构造相似和相异的实例 (自监督), 使得相似实例的 embedding 接近, 而相异的远离. (和 w2v 相似)

BERT 的句向量不好用 (因为 CLS 用于 NSP 任务, 对词向量做操作也不好), SimCSE 利用 BERT 以对比学习的方式训练句向量.

对比学习的两个指标

Alignment 让相似实例 embedding 接近,

$$ \minf\mathbb E{(x, x^+) \sim p_{\text{positive}}} \Vert f(x) - f(x^+) \Vert^2. $$

Uniformity 让 embedding 均匀分布在超球面上, 让它们更 informative (熵最大). 如果只看上一个指标, 那模型把所有东西映射为一个常数即可.

$$ \minf \log \mathbb E{x, y \overset{\text{i.i.d.}}{\sim} p_{\text{data}}} {\mathrm{e}^{-2\Vert f(x) - f(y) \Vert^2}}, $$

可以证明 $f(x)$ 均匀分布是使其最小化的唯一解 (如果可以取到, 具体略, 这是 well known 的结论).

训练集 $\{(x_i, x_i^+)\}$, 其中 $x_i$ 和 $x_i^+$ 是语义相关的正例对, embedding 分别为 $h_i = f(x_i)$ 和 $h_i^+$, 其中 $f$ 是模型. 第 $i$ 个 pair 的损失函数为

$$ \ell_i = \log\frac{\mathrm{e}^{\operatorname{sim}(h_i, hi^+) / \tau}} {\sum{j=1}^N\mathrm{e}^{\operatorname{sim}(h_i, h_j^+) / \tau}}, $$

其中 $N$ 是 batch size, $\tau$ 是温度参数, $\operatorname{sim}$ 通常是余弦相似度.

无监督 SimCSE 构造正例的方法是, 让同一个句子 forward pass 时用不同的 dropout mask, 得到 $h_i$, $h_i^+$, 而负例则是同一个 batch 内的其他句子. 有监督略.

注意点: 对比学习 batch size 要足够大, 参考这里或这里.

实践

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