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title: "题解 - [Luogu P2413] yyy loves physics IV" categories:
给出一个电路和电路上所有元件的断路概率, 计算该电路断路的概率
设 $P(A_{i}),i=1,2,...,n$ 分别为元件 1, 元件 2, ..., 元件 n 断路的概率, 则:
$n$ 个串联元件/电路断路的概率为:
$$ P\left(\bigcup{i=1}^{n} A{i}\right)=1-\prod_{i=1}^n(1-P(A_i)) $$
$n$ 个并联元件/电路断路的概率为:
$$ P\left(\bigcap{i=1}^{n} A{i}\right)=\prod_{i=1}^nP(A_i) $$
于是这个问题就转换成只含有+ * ( )及数字的表达式求值问题了