from Astronomical Algorithms
版权声明： 本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
title: "题解 - [Luogu P7075] [CSP-S2020] 儒略日" categories:
为了简便计算, 天文学家们使用儒略日 (Julian day) 来表达时间. 所谓儒略日, 其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数, 不满一天者用小数表达. 若利用这一天文学历法, 则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上, 从而得以很方便的计算它们的差值
现在, 给定一个不含小数部分的儒略日, 请你帮忙计算出该儒略日 (一定是某一天的中午 12 点) 所对应的公历日期
我们现行的公历为格里高利历 (Gregorian calendar), 它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历 (Julian calendar) 的基础上修改得到的 (注: 儒略历与儒略日并无直接关系). 具体而言, 现行的公历日期按照以下规则计算:
公元 1582 年 10 月 15 日 (含) 以后: 适用格里高利历, 每年一月 $31$ 天, 二月 $28$ 天或 $29$ 天, 三月 $31$ 天, 四月 $30$ 天, 五月 $31$ 天, 六月 $30$ 天, 七月 $31$ 天, 八月 $31$ 天, 九月 $30$ 天, 十月 $31$ 天, 十一月 $30$ 天, 十二月 $31$ 天. 其中, 闰年的二月为 $29$ 天, 平年为 $28$ 天. 当年份是 $400$ 的倍数, 或日期年份是 $4$ 的倍数但不是 $100$ 的倍数时, 该年为闰年
公元 1582 年 10 月 5 日 (含) 至 10 月 14 日 (含) : 不存在, 这些日期被删除, 该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日
公元 1582 年 10 月 4 日 (含) 以前: 适用儒略历, 每月天数与格里高利历相同, 但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年
尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行, 且初期经过若干次调整, 但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间. 注意, 公元零年并不存在, 即公元前 1 年的下一年是公元 1 年. 因此公元前 1 年, 前 5 年, 前 9 年, 前 13 年......以此类推的年份应视为闰年
第一行一个整数 $Q$, 表示询问的组数
接下来 $Q$ 行, 每行一个非负整数 $r_i$, 表示一个儒略日
对于每一个儒略日 $r_i$, 输出一行表示日期的字符串 $s_i$. 共计 $Q$ 行
$s_i$ 的格式如下:
若年份为公元后, 输出格式为 Day Month Year. 其中日 (Day) , 月 (Month) , 年 (Year) 均不含前导零, 中间用一个空格隔开. 例如: 公元 2020 年 11 月 7 日正午 12 点, 输出为 7 11 2020
若年份为公元前, 输出格式为 Day Month Year BC. 其中年 (Year) 输出该年份的数值, 其余与公元后相同. 例如: 公元前 841 年 2 月 1 日正午 12 点, 输出为 1 2 841 BC
3
10
100
1000
11 1 4713 BC
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC
3
2000000
3000000
4000000
14 9 763
15 8 3501
12 7 6239
见附件中的 julian/julian3.in
见附件中的 julian/julian3.ans
【数据范围】
| 测试点编号 | $Q =$ | $r_i \le$ |
|---|---|---|
| $1$ | $1000$ | $365$ |
| $2$ | $1000$ | $10^4$ |
| $3$ | $1000$ | $10^5$ |
| $4$ | $10000$ | $3\times 10^5$ |
| $5$ | $10000$ | $2.5\times 10^6$ |
| $6$ | $10^5$ | $2.5\times 10^6$ |
| $7$ | $10^5$ | $5\times 10^6$ |
| $8$ | $10^5$ | $10^7$ |
| $9$ | $10^5$ | $10^9$ |
| $10$ | $10^5$ | 年份答案不超过 $10^9$ |
julian.zip 959.73KB
直接代公式即可
from Astronomical Algorithms
需要注意本题不需要对儒略日加 0.5