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title: 小心，这饼有毒！ subtitle: 饼图的正确打开方式 time: 2017.05.05 15:33:58 layout: post tags:

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• Chart excerpt: 到底什么时候该用饼图？使用的时候有哪些注意事项？作为最常用的图表类型之一，你真的了解饼图应该怎么用吗？

你是否有这样的困惑？

• 我的这些数据，好像柱状图、折线图、饼图都能表示啊，到底应该选哪个？
• 饼图和环形图也差不多，取决于我要不要在中间显示其他内容吗？
• 我可不可以将数据映射到饼图的半径维度上？
• ……

到底什么时候该用饼图？使用的时候有哪些注意事项？作为最常用的图表类型之一，你真的了解饼图应该怎么用吗？

想写这篇文章很久了，迟迟没有动笔。直到这周第三次和同事争论『南丁格尔图用半径比而非面积比表示数据比是否合适』之后，我觉得实在有必要写下本文。

做可视化的时候，最重要的是什么

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大雾……

做可视化最重要的一定不是帅！

而是明确你想通过可视化的方式讲什么故事——也就是你的论点是什么。

我们说『一图胜千言』，好的图表是应该作为一种论证方式证明你的论点的，如果没有这个『论点』，只是把图表随意地放在那里，那就和你放了一堆没有分析的数据在用户面前一样没用。

既然如此，一个图表是否正确地起到了传达论点的作用，才是最关键的。

面积与半径之争

传统的饼图用角度比表示数据比，因为半径是相同的，所以面积比也是数据比。这一点是符合我们的认知常识的。

『南丁达尔图』是一种用同样角度、但是不同半径的扇形表示数据比例的图，其中扇形的半径比等于数据比，如下图的第一种图所示。但是在这种情况下，扇形的面积比就等于数据比的平方。那么，在不加说明『该图的半径比等于数据比』的情况下，读者究竟会将半径还是面积视为数据比呢？

在写这篇文章之前，我做了一个小问卷，你也可以问一下自己。以下的三个图中，你认为『邮件营销』的数据分别是『直接访问』的多少倍？

很多人做完以后问我正确答案。

但什么是『正确』的答案呢？

这就好比你看完一本书，想要知道自己对某些情节寓意的理解正不正确。所谓『正确』，指的是你所理解的和作者想表达的是一致的（暂时不考虑作者想表达多元寓意的情况），至于你所理解的这件事本身是不是一个真理则无关紧要。举个例子来说，以《西游记》为例，假如一个读者从『三打白骨精』的故事中解读出了『人很容易被表面现象蒙蔽，看不到事情的本质』，而如果作者的确是想表达这个意思，那么这种解读就是『正确』的；至于人是不是真的很容易被蒙骗则跟理解的正确性无关。

对于一个图表而言，作者想表达的意图，是不是真正被读者理解才是重要的；至于作者想表达的本身是不是正确，则不在可视化理论的范围内。本文将从减少读者对图表作者意思的错误解读的角度，探讨在选择图表类型的时候，需要注意的事项。

其实，『直接访问』和『邮件营销』的数据在上面每个饼图中均为 1:2。而上面的三种饼图的变种，因为不同的视觉映射方式（第一种图将数据映射到半径；第二种图将数据映射到半径和角度；第三将图将数据映射到角度）给读者的理解上带来了困扰。

需要注意的是，如果你在任何一个选项中选择了 2 倍之外的答案，错误都不在于你，而在于作者有意或无意地传递错了信息。

我这里之所以提到『有意』，是因为的确有很多图表，就是出于迷惑读者的目的，被作者刻意传递出偏离真相的意思的。

一个常见的例子是，金融理财产品会显示每日收益率的变化图，但是收益率通常在一周的尺度上变化不大。如果想要夸张地表现某个产品在一周内收益率的提升幅度，一个狡猾而常见的套路就是，把本该从 0 开始的坐标轴，偷偷换成最低的数据值，这样相对而言数据的变化幅度就很明显了。之所以说这是在误导读者，并不是这图本身有逻辑上的错误，而是利用了读者认为『坐标轴肯定是从 0 开始的』这样的心理。

将数据映射到半径或角度本身并没有对错之分，但是如果作者不给出足够的信息说明，因而导致读者理解上产生偏差，这个过错不在于读者或图表库，而只在于作者。

让我们来看看问卷调查的结果。截止到本文发表前，共收到 202 份回答。

顺便说一句，我上面做的是比较好的饼（羡辙卖饼，自卖自顶）：

首先，饼图中的类目不应太多，否则信息很分散，不知道作者想表达什么信息。

其次，饼图的颜色不要五颜六色，除了用以区分类目之外，颜色还可以传递更多有效信息。比如上图用绿色表示正确，灰色表示错误，是符合一般对颜色的认知的，并且绿色的类目更醒目，第一眼就能关注到；相反，如果用普通的三种颜色表示三个类目，则读者很难一眼从图中解读出有效信息。

第三，区分出想表明特定意思的类目。比如上图将正确的类目和错误的类目分隔开，读者很容易抓取到关键信息。

那么，这个统计结果说明了什么呢？

从第三种图的结果来看，即使是标准的饼图，也有超过 10% 的读者错误解读了。这一点可能有些出乎意料之外，但其实在饼图中，数据比要通过角度比察觉，的确不如柱状图比较长度来得直观。

对于第一种图（南丁格尔图），注意重点不是『60% 的读者解读正确了』，而是『40% 的读者误解了』。想象一下，你做的图表有四成用户理解错了是一件多么可怕的事！

然而更可怕的是，对于同时映射到半径和角度的第二种图，用户简直就完全分不清了。

从统计结果得到的结论

从上面的结果我们可以发现，当数据映射到半径而非面积的时候，会造成面积比不等于数据比，这很可能会引起读者的误会。

因而在设计图表的时候——

• 首先，作者一定要了解这一误解的存在（这也是我为什么要写这篇文章）；
• 其次，要给予读者足够的线索了解，是半径比而非面积比表达的数据比（比如通过文字说明）；
• 在有条件的情况下，最好进行一定的调研确保绝大部分读者能够理解正确（这一比例至少应该比较接近一般的饼图）。

读者是弱势群体，他们无法针对带有歧义的图表进行提问，甚至可能大多数情况下，他们都没察觉到这一现象的存在。而利用这种信息不对称性，将图表设计得有歧义，如果不是出于无知，就是太过无耻了。

南丁格尔图的适用场景

虽然南丁格尔图和上面的第三种图（ECharts 特有）比较容易引起读者的误会，但是对于特定的应用场景仍然是有价值的。比如当扇形比较多的时候，用饼图常常会有很散乱的感觉，而用南丁格尔图就有一种整齐的美感。由于扇形比较多的情况下角度较小，形状较接近柱状图，因而引起的误差也较小。在这样的场景下，南丁格尔图不妨为一种好的可视化选择。

所以，不能怪图表库提供这种容易引起歧义的图表类型，而在于作者对于自己创建的图表缺乏必要的认识，导致在实际的场景下使用了错误的图表。这一点，一方面以后我们会在 ECharts 的文档和教程中加以更多的说明，另一方面也需要大家提高对可视化知识的了解。

下面是一个我虚拟了数据的例子，在这个图中，有 24 个扇形，观察每个扇形比例的时候，注意力更容易集中在扇形的半径上。由于半径比也就是数据比，在这样的场景下，南丁格尔图是不错的选择。

南丁格尔图本身带有一些夸张的效果，作为图表的创建者，应在告知读者正确的阅读方法的情况下谨慎使用。

饼图 vs. 柱状图 vs. 折线图

这三种图仅从风格上看，就是风马牛不相及的。但是，我们倒常常会产生这样的困惑——好像我的这个数据，用饼图也可以，用柱状图、折线图也行。我究竟应该如何选择呢？

很多人是从视觉效果上选择的，比如如果数据比较少，用折线图的话，画面就太空，于是选择了柱状图；看着 ECharts 的饼图挺好看的，那就用饼图吧。这种方式不得不说是比较偷懒的，因为懒得研究用哪种图表比较好，就随便用了一种顺手的。

其实，我们应该从图表类型的隐喻上进行区分。

饼图表达的是一个整体和局部的关系，也就是一个部分占据整体的多少比例。柱状图和折线图较为接近，通常前者表示不同对象数据的对比，后者更常用作表示同一对象数据在不同（时间）维度上的趋势。当然，这三种都是非常通用的常见图表，因此应用场景的变化也很多，用这样的规律概况可能不尽准确。但仍然重要的是，在你选择了一种图表类型的时候，记得多问一下自己，为什么选了这种图表，而不是另一种。

比如，左下图是一个常见的使用饼图的错误场景，是问卷星提供的我上面做的问卷来源的统计。

虽然从逻辑上说，这表示来源是各城市的数据量占总体的比例，这一点没有问题。但是，这一图表传递的信息却很杂乱，读者很难抓到重点。而且上文提到过，其实从扇形的角度感知比例是比较困难的。相比之下，右图用柱状图（因为是横着的，也可以成为条形图）就清楚多了（不过这个柱状图的文字和数据对不上，也是存在问题的）。

理论上，上面的图也能用折线图表示，但是会给人以奇怪的暗示，表示数据的变化趋势。折线图更适合用于『在一定时间内，温度的变化情况』这样的场景。

饼图 vs. 环形图

环形图就是饼图中间挖了个洞。除了可以解肚子饿之困，通常因为中间可以写一些额外的信息而被使用。

不过同样需要小心的是，有可视化理论认为，这样的洞可能影响到读者对于数据比例的认知，所以在选择的时候也需要谨慎。

小结

可视化是一个工具，用来帮助人们更快速直观地理解抽象的数据，它常常是基于约定俗成、甚至不言而喻的共识。因而，当我们说一种可视化方法是『正确』的，并不意味着它像数学上那样严谨地『正确』，而是说，绝大部分人对此不会产生歧义。

从图表创建者的角度，我们希望尽可能地消弭这一误解；而从图表库维护者的角度，我们更希望图表创建者能够深刻地理解这些共识和潜在的歧义，帮助创建者做出更得心应手的图表，也帮助读者领会创建者的良苦用心。

很多时候，武器的强大并不必然带来决斗的胜利。但更多时候，我们之所以产生这样的埋怨，其实是因为对武器缺乏足够的认识，因而难以发挥出绝世好刀的强大功效，甚至反而为其所累。

明白了这一点，大概也就比较能体会，我们在为大家磨练出最强大利器的同时，是多么希望大家对武器本身能有更多了解。